L’attività di laboratorio consiste in una replica della cosiddetta esperienza di Young, un esperimento eseguito per la prima volta da Thomas Young nel 1801, volto a mettere in evidenza la natura ondulatoria della luce. Si tratta di generare due sorgenti di luce coerente e fare interagire i fasci di luce emessi; proiettando su uno schermo, si genera una immagine dovuta all’interferenza dei fasci, con zone d’ombra e di luce secondo un profilo periodico.

L’esperimento

La teoria ondulatoria della luce prevede che la spaziatura Dy tra frange luminose adiacenti abbia un valore pari a (L/d) x l, dove L è la distanza tra le sorgenti e lo schermo, d la distanza tra le due sorgenti e l la lunghezza d’onda della luce.

L’esperienza consiste nel verificare che, fissata l e d, Dy è direttamente proporzionale a L. Inoltre, conoscendo d e misurando L e Dy in diverse condizioni, si può ricavare una stima di l.

Dal punto di vista della analisi statistica dei dati, l’esperienza si presta alla applicazione del metodo della regressione lineare, che permette di  verificare la proporzionalità diretta tra Dy e L  e di ricavare dal coefficiente angolare della retta, moltiplicato per d, il valore della lunghezza d’onda l.

Nella nostra attività, le due sorgenti coerenti vengono realizzate illuminando con luce laser rossa una diapositiva che contiene due fenditure spaziate a distanza d. Disponiamo di due diapositive con due diversi valori di d.

La figura di diffrazione viene raccolta su di uno schermo posto a distanza L dalla diapositiva con le fenditure. Sullo schermo è disposto un foglio di carta millimetrata che permette di misurare la distanza Dy tra due frange d’interferenza, in mm. Per una migliore stima di Dy, si misura l’intera estensione delle frange luminose s (in mm) e la si divide per il loro numero N.

Dati raccolti

I dati raccolti sono stati organizzati in una tabella e poi analizzati sia con la statistica descrittiva che con il metodo della regressione lineare.

Analisi dei dati – regressione lineare

Il modello di regressione lineare è stato applicato separatamente ai dati delle due diapositive.

In entrambi i casi si nota la proporzionalità diretta tra Dy e L. Dai due coefficienti angolari delle rette di regressione si ricavano due stime di l, moltiplicando i coefficienti per il relativo valore di d.

Statistiche descrittive

Il metodo della statistica descrittiva è stato applicato ricavando il valore medio della grandezza Dy/(L/d) = l e il relativo errore, stimato tramite la semiampiezza della dispersione dei valori (massimo meno minimo).

In entrambe le analisi, sia con la regressione che con la statistica descrittiva,  si ottengo stime coerenti della lunghezza d’onda l.

Esperienze di laboratorio

Introduzione alla statistica